Magyarországon egy igazi világszenzáció született: egy diák és professzora olyan innovatív testet alkotott, amely folyamatosan a talpára áll, és amelynek létezését eddig még a tudományos elméletek sem tudták alátámasztani.

Ez a felfedezés már önmagában is figyelemre méltó alapkutatási eredmény, de az űrkutatástól kezdve számos más területen is jelentős gyakorlati hatásokkal bírhat a jövőben.

Tizennyolc évvel a világszerte elismert Gömböc felfedezése után újabb figyelemre méltó matematikai sejtést sikerült bebizonyítania Domokos Gábor építészmérnök-matematikus kutatócsoportjának a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen. Az újonnan létrehozott, különleges test neve Bille, és a billegés, mint egyfajta szuperképesség, a lényegét képezi. Ezt a varázslatos tetraédert szerdán mutatták be a sajtónak a BME könyvtárában. Almádi Gergő és Domokos közösen teremtette meg ezt a négylapú testet, amely bármilyen helyzetből képes visszanyerni egyensúlyát, mint egy igazi keljfeljancsi. Ez a projekt egyben Almádi diplomamunkája is volt.

Domokos Gábor a lenyűgöző tudományos felfedezés bemutatását egy szórakoztató illusztrációval indította. A figyelem középpontjába állította az amerikai Intuitive Machines cég által készített Odysseus 2. holdkomp apró makettjét, amely szinte a tenyerében elfért. Meséje során elárulta, hogy a komp a Hold felszínére érkezve megdőlt, és azóta is mozdulatlanul hever a holdi tájon. Érdekes módon, ez a sors jutott osztályrészül a másik két holdkompnak is, amelyek nemrégiben sikeresen landoltak a bolygón, de szintén nem tudtak talpra állni.

Majd a holdkomp makettjének drótokkal díszített változatán bemutatta, hogy az egyensúlyi viselkedését tekintve a holdkomp egy hatszög alapú csonka gúla formájú. Ha az ilyen test feldől, mindig azon a lapján marad, amelyikre esett, függetlenül attól, hogy különféle kinyúló lábakkal és más elemekkel van ellátva. Ha azonban kiegészítjük néhány plusz lappal, olyan formát kapunk, amely bármilyen helyzetből visszaáll a talpára, hasonlóan egy keljfeljancsi figurához. Domokos egy fából készült modellt is bemutatott, amely valóban mindig talpra állt, ezzel demonstrálva a gravitációs stabilitás elvét.

John Horton Conway, a Covid-járvány következtében elhunyt kiemelkedő brit matematikus, 1985-ben fogalmazta meg azt a figyelemre méltó sejtést, hogy egy bizonyos kérdésre a válasz a 4. Számára ez azt jelentette, hogy lehetséges olyan négy lapból álló testet, más néven tetraédert alkotni, amely mindig a talpára áll. Conway már bebizonyította, hogy homogén anyagból ilyen forma nem hozható létre. Sejtése azonban azt sugallta, hogy eltérő sűrűségű elemekből esetleg létrehozható egy ilyen stabil szerkezet.

Almádi Gergő és Domokos Gábor először elméletben bizonyították be, hogy a dolog tényleg lehetséges. Már ezzel is elsők voltak a világon. Nem akartak itt megállni, hanem ténylegesen elő is akartak állítani egy keljfel-tetraédert. Csakhogy a számításaik azt mutatták, hogy ehhez óriási, ötezerszeres sűrűségkülönbségnek kell fennállnia a test nagyobbik, könnyű része és sűrű, nehéz "tőkesúlya" között. Világos volt, hogy előbbinek ezért könnyű vázszerkezetnek kell lennie, a súlyos résznek pedig valami nagy sűrűségű, tömör fémből kell készülnie. A megoldás az lett, hogy a mutatós vázszerkezet 1 milliméter átmérőjű, de belül lyukas karboncsövekből készült, az össztömege pedig 2 gramm, míg a súlyos rész egy különleges alakú, 118 gramm tömegű wolfram-karbid lemez.

A vázszerkezet minden magyar keszeghorgásznak ismerős, hiszen a karboncsövek pontosan úgy festenek, mint a karbon úszószárak. A Bille névre keresztelt konstrukció igazán figyelemfelkeltő, formavilága egy kortárs konceptuális műalkotásra emlékeztet.

A legyártásához rendkívüli precizitásra volt szükség. (A magyar vidék büszkesége, hogy a kalocsai NC-Nagy Kft. készítette el a Billét.) Amikor végre megérkezett hozzánk az első bemutató darab, meglepetésünkre nem működött tökéletesen. Kiderült, hogy az összekapcsoló csomópontokat tartó ragasztócseppek közül az egyik kissé túl nagyra sikerült, és ez éppen elegendő volt ahhoz, hogy megzavarja a teljes rendszert.

A Bille úgy helyezkedik el, hogy bármelyik oldaláról – legyen az A, B vagy C – egyenesen a D oldalára fordul, tehát az általa megtett útvonal akár A-D, B-D vagy C-D lehet. Elméletileg azonban létezhet egy olyan keljfel-tetraéder is, amelyik mind a négy lapján átfordul, mielőtt talpra áll, tehát az A-B-C-D pályát járja be. Almádi és Domokos arra a következtetésre jutottak, hogy ennek a különleges tetraédernek a gyártásához a súlyos résznek olyan sűrűséggel kell rendelkeznie, mint a Nap belső magjának.

Felmerült az ötlet, hogy a Billét egy alternatív anyagból, például titánból készítsék el. E mögött egy Titokzatos Támogató állt, aki már a Gömböc projektjénél is mecénásként működött közre, és most is érdeklődött az új lehetőség iránt. Azonban kiderült, hogy ezekből a különleges anyagokból csak jelentősen nagyobb méretben lehetett volna megvalósítani a konstrukciót, ráadásul egy több mint félkilós platina maggal, ami a költségeket 40-50 millió forintra emelte volna. Ennek ellenére a Támogató végül kapott egy saját Billét, amely a karboncsöveken egy különleges, fényes fekete dukkózással készült el. Ezen kívül támogatta Almádi Gergő tanulmányait is, ezzel hozzájárulva a fiatal tehetség fejlődéséhez.

A tetraéder, mint a legkevesebb lapból álló geometriai test, különleges helyet foglal el a matematikai vizsgálódások között. Domokos elmondása szerint a bizonyítása ennek a kérdésnek a csúcsot jelenti a matematikai felfedezések világában. "Ha ezt a konstrukciót sikerült megvalósítani, akkor valóban bármi lehetséges" - tette hozzá. Amikor Conway először megfogalmazta a sejtését, senki sem gondolta volna, hogy létezhet talpára álló tetraéder - mondta Domokos. A két magyar kutató sikeres bizonyítása a Conway-sejtésnek "megnyitotta a kaput számos izgalmas matematikai állítás előtt" - fejtette ki a Gömböc egyik felfedezője.

Bár a Bille bemutatóját holdkompmakettekkel indították, ez jelenleg "csupán" egy alapkutatási szenzáció, és nem jelenti azt, hogy holnaptól ilyen formájú leszállóegységeket kezdenének el gyártani. A jövő fogja megmutatni, mire is lesz használható ez a felfedezés a gyakorlatban. Domokos a Gömböccel hozta példát: ezt a testet 18 évvel ezelőtt alkották meg, míg egy gyógyszergyár három éve forgalomba hozta az elvére épülő lenyelhető kapszuláját. Ez a kapszula mindig ugyanazzal az oldalával érkezik meg a gyomor falára, lehetővé téve egy benne rejlő robot számára, hogy egy nyúló tű segítségével mini injekciót adjon be.

Billének egy stabil és két instabil állapota van, míg a Gömböc esetében mindkét típusból egy-egy található.